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機械加工

工藝尺寸鏈--尺寸鏈的計算方法

時間:2020/12/30 19:23:43   作者:未知   來源:網絡文摘   閱讀:3   評論:0

尺寸鏈的計算方法,有如下兩種:

(1) 極值解法:這種方法又叫極大極小值解法。它是按誤差綜合后的兩個最不利情況,即各增環皆為最大極限尺寸而各減環皆為最小極限尺寸的情況;以及各增環皆為最小極限尺寸而備減環皆為最大極限尺寸的情況,來計算封閉環極限尺寸的方法。

(2) 概率解法:又叫統計法。應用概率論原理來進行尺寸鍵計算的一種方法。如算術平均、均方根偏差等。


求解尺寸鏈的情形:image.png

1.已知組成環,求封閉環

 根據各組成環基本尺寸及公差(或偏差),來計算封閉環的基本尺寸及公差(或偏差),稱為“尺寸鏈的正計算”。這種計算主要用在審核圖紙,驗證設計的正確性。

如下例:

image.png

例如齒輪減速箱裝配后,要求軸承左端面與左端軸套之間的間隙為L∑ 。此尺寸可通過事先檢驗零件的實際尺寸L1、L2、L3、L4、L5 ,就可預先知L∑的實際尺寸是否合格? 

2.已知封閉環,求組成環 

根據設計要求的封閉環基本尺寸及公差(或偏差),反過來計算各組成環基本尺寸及公差(或偏差),稱為“尺寸鏈的反計算”。image.png

如齒輪零件軸向尺寸加工,采用的工序如圖,現需控制幅板厚度10土0.15,如何控制L1、L2、L3

工序1;車外圓,車兩端面后得L1=40

工序2;車一端幅板,至深度L2. 

工序3:車另一端帽板,至深度L3。并保證10士0.15。

由上述工序安排可知,幅板厚度10士0.15是按尺寸L1、L2、l3加工后間接得到的。因此,為了保證10士15,勢必對L1,L2,L3的尺寸偏差限制在一定范圍內。即已知封閉環L∑ =10士0.15,求出各組成環L1,L2,L3尺寸的上下偏差。

3.已知封閉環及部分組成環,求其余組成環

根據封閉環和其他組成環的基本尺寸及公差(或偏差)來計算尺寸鏈中某一組成環的基本尺寸及公差(或偏差)。其實質屬于反計算的一種,也可稱作“尺寸鏈的中間計算”。這種計算在工藝設計上應用較多,如基準的換算,工序尺寸的確定等。 

總之,尺寸鏈的基本理論,無論對機器的設計,或零件的制造、檢驗,以及機器的部件(組件)裝配,整機裝配等,都是一種很有實用價值的。如能正確地運用尺寸鏈計算方法,可有利于保證產品質量、簡化工藝、減少不合理的加工步驟等。尤其在成批、大量生產中,通過尺寸鏈計算,能更合理地確定工序尺寸、公差和余量,從而能減少加工時間,節約原料,降低廢品率,確保機器裝配精度。 

尺寸鏈計算的基本公式

尺寸、偏差及公差之間的關系:

image.png

尺寸鏈計算所用符號image.png尺寸鏈各環的基本尺寸計算

下圖為多環尺寸鏈

image.png

各環的基本尺寸可寫成等式為:

image.png

也即:

image.png

由此可以推得多環尺寸鏈的基本尺寸的一般公式:

對于任何一個總數為N的獨立尺寸鏈,若其中增環數為m,由于其封閉環只有有一個,則減環數n為n=N-1-m。故:

image.png


上式說明:尺寸鏈封閉環的基本尺寸,等于各增環基本尺寸之和,減去各減環基本尺寸立和。


二、極值解法

image.png

當多環尺寸鍵計算時,則封閉環的極限尺寸可寫成一般公式為:

image.pngimage.pngimage.png


三、概率解法

image.pngimage.pngimage.png

image.png


一些尺寸分布曲線的K及e值image.png

image.pngimage.png尺寸鏈是分析和技術工序尺寸的有效工具,在制訂機械加工工藝過程和保證裝配精度中都起著很重要的作用。在零件加工或機器裝配過程中,由互相聯系的尺寸按一定順序首尾相接排列而成的封閉尺寸組。組成尺寸鏈的各個尺寸稱為尺寸鏈的環。


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